दो संख्याओं के बीच का अंतर 14 है, और राशि 20 है। उनका उत्पाद क्या होगा?


जवाब 1:

प्रश्न थे:

दो संख्याओं के बीच का अंतर 14 है, और राशि 20 है। उनका उत्पाद क्या होगा?

मुझे यह पूछने से शुरू करें कि आपने इसे गुमनाम क्यों पोस्ट किया है? जब तक आप इस तरह के सवालों का एक गुच्छा नहीं पूछना चाहते और किसी को भी यह नहीं बताना है कि पूछने वाला क्या कर रहा है? और इसमें क्या बात है?

हमें पहले आपके बयानों से समीकरण बनाने चाहिए, एक्स और वाई का उपयोग हमारे अज्ञात के रूप में करना चाहिए:

पहला समीकरण: x - y = 14

दूसरा समीकरण: x + y = 20

यह एक समकालिक समीकरण समस्या है, इस मामले में, दो अज्ञात के साथ दो समीकरण। एक साथ समीकरणों को हल करने के लिए आवश्यक समीकरणों की संख्या अज्ञात की संख्या के समान है:

  • दो अज्ञात को दो समीकरणों की आवश्यकता होती है अज्ञात को तीन समीकरणों की आवश्यकता होती है।

जिस विधि से मैं आपको नीचे ले जाऊंगा, उसे किसी भी संख्या के अज्ञात के साथ समकालिक समीकरण समस्याओं पर लागू किया जा सकता है - यह अज्ञात संख्याओं के बढ़ते ही थोड़ा और भ्रम हो जाता है।

इस समस्या को हल करने के लिए, आप एक समीकरण में x के लिए हल करते हैं और फिर दूसरे समीकरण में x के लिए उस मान को प्रतिस्थापित करते हैं। नोट - आप पहले y के लिए हल कर सकते हैं लेकिन कन्वेंशन पहले x के लिए हल करने के लिए कहते हैं।

आइए पहले समीकरण में x के लिए हल करें जो है: x -y = 14

सबसे पहले, मुझे बीजगणित में एक मूल सिद्धांत बताता हूं। एक समीकरण को हल करने के लिए, आपको उस समीकरण को अलग करना चाहिए जिसे आप समीकरण के एक तरफ हल करना चाहते हैं और बाकी सब समीकरण के दूसरी तरफ। प्रति सम्मेलन, आप समीकरण के बाईं ओर अज्ञात को अलग करते हैं।

ऐसा करने के लिए आपको समीकरण के एक पक्ष से दूसरे तक के शब्दों को स्थानांतरित करना होगा।

यहाँ यह आता है - किसी समीकरण के एक पक्ष से दूसरी ओर जाने के लिए, आप दोनों पक्षों के लिए एक ही अंकगणितीय ऑपरेशन लागू करते हैं।

यदि आप उस सिद्धांत को समझते हैं और लागू करते हैं, तो आप सबसे हल कर सकते हैं, यदि सभी नहीं, तो बीजगणित की समस्याएं।

इस स्थिति में, हमें y को पहले समीकरण के बाईं ओर से समीकरण के दाईं ओर ले जाने की आवश्यकता है। यह समीकरण के बाईं ओर x पृथक छोड़ देगा।

जैसा कि मैंने कहा, पहला समीकरण है:

x - y = 14

तो, हम क्या अंकगणित करते हैं - समीकरण के दोनों तरफ - y को दूसरी तरफ ले जाने के लिए?

हम समीकरण के दोनों किनारों पर y जोड़ते हैं। मैं ऑपरेशन दिखाऊंगा, हम बोल्ड प्रकार में, कुछ करने के लिए कर रहे हैं।

x - y + y = 14 + y

हमें मिलने वाले समीकरण को सरल बनाना

x = 14 + y

अब हम दूसरे समीकरण में x के लिए स्थानापन्न करते हैं। मैंने स्पष्टता के लिए एक्स के मूल्य के आसपास कोष्ठक डाल दिया।

(१४ + य) + य = २०

थोड़ा सरलीकरण हमें देता है:

14 + 2y = 20

समीकरण के दोनों किनारों से 14 घटाकर समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ, जो आपको देता है

14 - 14 + 2y = 20 - 14

इसे सरल कीजिए

2y = 20 - 14

2y = 6

य = ३

अब y का मान लें, जिसे हमने अभी 3 की गणना की है, और पहले समीकरण में y को 3 से बदलें।

x - y = 14

x - 3 = 14

प्रत्येक पक्ष में 3 जोड़कर दाईं ओर 3 को स्थानांतरित करें

x - 3 + 3 = 14 + 3

के समीकरण को सरल कीजिए

x = 14 + 3

x = 17

इस प्रकार, हम जानते हैं कि x = 17 और y = 3

यह जानते हुए कि, हम दो संख्याओं के गुणनफल की गणना कर सकते हैं:

x * y = 17 * 3 = 51


जवाब 2:

x - y = 14

x + y = 20

शीर्ष समीकरण लें और दोनों पक्षों में y जोड़ें:

x = y + 14

नए समीकरण को दूसरे समीकरण में प्लग करें:

(y + 14) + y = 20

सामान्य चर जोड़ें:

2y + 14 = 20

14 को दोनों ओर से घटाएँ:

2y = 6

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें:

य = ३

शीर्ष समीकरणों में से एक लें (मैंने शीर्ष एक को चुना है), और आपके y मानों के लिए प्लग 3:

x + y = 20

x + 3 = 20

दोनों ओर से 3 घटाएँ:

x = 27

अपना अंतिम उत्तर खोजने के लिए विभाजित करें:

x x y = z

27 9 3 = 9

आपका अंतिम उत्तर 9 है।


जवाब 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}